На Света Анастасия се намира и единствената манастирска островна обител, която е запазена до наши дни – манастира „Света Анастасия Фармаколитрия (Лечителка)“. През своята дълга история той е ставал неколкократно жертва на пиратски набези и опожарявания. Легенда твърди, че в миналото манастирът бил нападнат от морски разбойници, търсещи съкровище заровено на острова от стар пират. Монасите се заключили и започнали да се молят на Света Анастасия да ги спаси. Светицата чула молитвите им изпратила страшна буря, която потопила пиратския кораб. Неговите останки се вкаменили и така се появило скалното образувание Вкамененият пиратски кораб. Що се отнася до златното съкровище, смята се, че то още лежи скрито в подземията на острова. Други интересни скални феномени изваяни от морските вълни са Дракона, Портата на слънцето и Гъбата, където се твърди, че е погребан монах.